jueves, 11 de octubre de 2012

El razonamiento matemático y el pensamiento reflexivo... y su enseñanza

El pensamiento reflexivo se parece al desarrollo del pensamiento matemático: La demostración en particular es un razonamiento encadena, que busca (requiere) una conclusión y que se logra por medio de un proceso investigativo. Es posible investigar los casos “extremos” y es posible rechazar una posible demostración por medio de un contraejemplo, es decir, dejar la mente abierta para poder verificarlo.

¿Esto es posible para cualquier tema? ¿Existe  una estructura general para todos los casos?

Tipos de actividades

Una opción es considerar actividades que generaran estas actitudes. Actividades que, sin importar el “tema” matemático a considerar, cumplan con las características del pensamiento reflexivo:
Que genere un pensamiento encadenado, que busque una conclusión y que impulse a la investigación, por un lado. Actividades que primero generen duda o vacilación y luego un proceso de investigación.
Por otro lado, que genere actitudes como la mentalidad abierta, el entusiasmo y la toma de responsabilidad (la “devolución” de Brousseau).

miércoles, 26 de septiembre de 2012

Propuesta de reunión

Buenos días.
Se ha propuesto que aprovechemos eventos para reunirnos y platicar sobre el proyecto. Una primera propuesta es aprovechar el Congreso de la SMM que se realizará en Querétaro del 28 de octubre al 2 de noviembre en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Querétaro.
¿Cómo la ven?
Estuve viendo el programa de actividades y podría ser como una primera propuesta el jueves 1º de noviembre a las 18:00 hrs.
¿Cuál es su opinión?

martes, 25 de septiembre de 2012

Estado de duda e investigación

Dewey plantea en el capítulo 1 que es necesario que el individuo esté dispuesto “a mantener y prolongar ese estado de duda que constituye el estímulo de la investigación rigurosa” y en el segundo habla de que el individuo puede saber el método o los procedimientos para lograr algo, pero también “ha de existir el deseo, la voluntad de emplearlos”. Entonces queda pendiente el cómo: ¿Cómo lograr que alguien esté dispuesto a prolongar ese estado de duda o bien tener el deseo de utilizar los procesos para conocer?
Está como referencia lo que encontró Schoenfeld en sus investigaciones en el sentido de que el tiempo máximo que consideran los alumnos para mantener ese “estado de duda” o de “tener el deseo” es de 20 minutos y el tiempo promedio para resolver un problema es de cinco minutos.